BaseVF-MI 1rBatx Científic Tecnològic

Calculeu, de totes les formes possibles, l'equació de la recta

Equació	Expressió matemàtica
Vectorial	( , )+ ( , )
Paramètrica	on , , ,
Continua	on , , ,
Implícita o general
Explícita
Punt pendent	( )
Segmentària	on ,
Normal	on m=

Calculeu l'equació de la recta que passa pels punts:

Punts	Equació	Expressió matemàtica
i	Implícita o general	=0
i	Explícita
i	Implícita o general
i	Punt pendent
i	Segmentària	on

Calculeu un punt, el vector director i el pendent (si hi ha) de les rectes:

Recta	Punt	Vector director	Pendent
	( ,1)	( , )	on
	( 2, )	( 1, )
	( 0, )	( 1, )
	( ,1)	( ,1)	No hi ha pendent

Comproveu que les rectes i es tallen i calculeu el punt de tall:

Rectes	Vectors directors	LI o LD	Punt de tall
	( , ) ( , )	LI	( , )
	( , ) ( ,1)	LI	( , )

Calculeu l'equació de la recta que passa pel punt i és paral·lela a la recta

Punt	Recta	Vector director	Pendent	Equació	Recta
		( ,1)	on	Implícita
		( ,2)		Punt pendent	=
		( 1, )		Explícita
		( ,1)	No hi ha	Implícita

Calculeu la recta que passa pel punt i és perpendicular a la recta

Punt	Recta	Vectors directors	Pendent	Equació	Recta
		( ,2) (2, )	on	Implícita
		( ,1) (1, )		Explícita
		( ,-1) (1, )		Punt pendent
		(1, ) ( ,1)	No hi ha	Implícita

Calculeu la mediatriu del segment que determinen els punts i

Punts	i Vector		Equació	Mediatriu
	( ,8) (8, ) LD (4, )	( , )	Implícita
	( ,-4) (4, ) LD (1, )	( , )	Explícita

Calculeu l'angle que formen les rectes i

Rectes	Vectors directors	Pendents	Procediment	Angle
	(-1, ) (1, )			o
	( ,) (1, )			o
	( ,1) (1, )			o
	( ,2) (-8, )			o

Calculeu la distància entre el punt i la recta

Punt	Recta	Forma implícita	Distància

Calculeu la distància entre els punts i

Punts	distància
	on

Estudieu la posició relativa de les rectes i . Calculeu la distància entre elles.

Rectes	Vectors directors	Posició relativa	Distància
	( ,1) ( ,5)	Com i són LI
	( ,2) ( ,-4)	Com i són LD Com coíncidents
	( ,1) ( ,1)	Com i són LD Com	on

Calculeu el punt simètric del punt respecte del punt

Punt	Punt	Propietat	Punt
			( , )
			( , )

Calculeu el punt simètric del punt respecte de la recta

Punt	Recta	Punt	Punt
		( , )	( , )
		( , )	( , )
		( , )	( , )

Calculeu l'equació (hi ha 2) de la recta que passa pel punt forma 45^o amb la recta

La recta solució De la recta , tenim que Per calcular sabem que si , substituint dades: =Per tant: i Sols queda escriure les equacions de les rectes solució.

Calculeu l'equació de la recta (hi ha 2) que és paral·lela a la recta i dista del punt

Per ser paral·lela a , la seva equació serà de la forma . Hem de calcular . Com , tindrem que . Hi ha dos solucions: i Les rectes solució seran: i