P3. Probabilitat (Jl2019A)

Definició de succesos (sempre s'ha de fer)

Siga  l'esdeveniment el cotxe és Van, siga  l'sdeveniment el cotxe és Urban i siga  l'esdeveniment el cotxe és Suv.

Aquestos tres succesos formen un sistema complet de succesos.

També siga l'esdeveniment el cotxe és híbrid.

Així tindrem:

Buits (1): JXUwMDZhJXUwMDA3    ,   Buits (2): JXUwMDZhJXUwMDAy   ,   Buits (3): JXUwMDZjJXUwMDA0   ,   Buits (4): JXUwMDZjJXUwMDA0    ,  Buits (5): JXUwMDY5JXUwMDA0   i   Buits (6): JXUwMDZjJXUwMDA0  

Apartat a.-

Ens demanen  Pel teorema de Bayes, tenim   Buits (7): JXUwMDZlJXUwMDAy   

Apartat b.-

Observant el gràfic tenim  

Ens demanen   Buits (8): JXUwMDZhJXUwMDAw '66   . Previament hem calculat  Buits (9): JXUwMDZi  

Apartat c.- 

Ens demanen  

Per calcular el seu valor sabem pel teorema de la probabilitat total que 

Subtituint valors tenim:  i aillant tenim Buits (10): JXUwMDY5JXUwMDA0  

Apartat d.- 

Ens demanen   Buits (11): JXUwMDZkJXUwMDBk