P9. Càlcul MCCSS (Juny 2017 A)

Apartat a.-

 per ser una funció polinòmica.

Tall amb eixos

Amb eix Y 

Fent  tenim que el punt de tall amb l'eix Y és ( Buits (1): JXUwMDY4 , Buits (2): JXUwMDY4 )

Amb l'eix X

Fent  tenim  Les solucions de l'equació són  Buits (3): JXUwMDY4 i  Buits (4): JXUwMDY5 doble.

Els punts de tall amb l'eix X són ( 0 , Buits (5): JXUwMDY4 ) i ( Buits (6): JXUwMDY5 , Buits (7): JXUwMDY4 )

Apartat b.-

Estudiem la monotonia. Calculem   Buits (8): JXUwMDZi    Buits (9): JXUwMDZj    Buits (10): JXUwMDY5   i estudiem el seu signe

La funció és creixent a l'interval ],  [  ] Buits (11): JXUwMDY5 , [

La funció és decreixent a l'interval ]  , Buits (12): JXUwMDY5 [

Apartat c.-

La funció assoleix un màxim relatiu en el punt   i un mínim relatiu en el punt ( Buits (13): JXUwMDY5 , Buits (14): JXUwMDY4 )

Apartat d.-

Mireu la gràfica

Apartat e.-

Vegem que  , això significa que la gràfica de la funció  està desplaçada 2 unitats a la dreta respecte la gràfica de la funció .

Per tant la funció  assoleix un màxim relatiu en el punt  i un mínim relatiu en el punt ( Buits (15): JXUwMDZi , Buits (16): JXUwMDY4 )