P5. Càlcul MCCSS (Juny 2018 A)

Apartat a.-

 Domini Per tant { Buits (1): JXUwMDZh }

Tall amb eixos

Eix X.  Fent  tenim que  Buits (2): JXUwMDY5 i per tant el punt de tall amb l'eix X és ( Buits (3): JXUwMDY5 , Buits (4): JXUwMDY4 )

Eix Y.  Fent  tenim que  per tant el punt de tall amb l'eix Y és ( Buits (5): JXUwMDY4 ,)

Apartat b.-

Asímptota horitzontal AH

Són de la forma  on  Buits (6): JXUwMDY4 Per tant la recta  Buits (7): JXUwMDY4 és una AH

Asímptota vertical AV

És la recta  Buits (8): JXUwMDZh  és una asímptota vertical de la funció perquè  

Apartat c.-

Estudiem la monotonia. Calculem la derivada  

Per tant la funció és creixent a l'interval ] Buits (9): JXUwMDY4 , Buits (10): JXUwMDZh [ i és decreixent a ] , Buits (11): JXUwMDY4 [] Buits (12): JXUwMDZh , [

Apartat d.- 

Com vegem la funció assoleix un mínim relatiu al punt ( Buits (13): JXUwMDY4 ,  )