P3. Càlcul MCCSS (Juliol 2019 A)

Apartat a.-

El domini de la funció és  és a dir { Buits (1): JXUwMDc1JXUwMDFm , 1}

Calculem els punts de tall amb els eixos

Amb l'eix X. 

Fent  tindrem  i les solucions són  i  Buits (2): JXUwMDc1JXUwMDFj Els punts de tall amb l'eix X són ( Buits (3): JXUwMDZi , Buits (4): JXUwMDY4 ) i ( Buits (5): JXUwMDc1JXUwMDFj  , Buits (6): JXUwMDY4 )

Amb l'eix Y

Fent0 tindrem que el punt de tall amb l'eix Y és ( Buits (7): JXUwMDY4 ,  )

Apartat b.- 

Asímptota horitzontal AH

Són de la forma  on  Buits (8): JXUwMDY5 L'asímptota horitzontal és  Buits (9): JXUwMDY5

Asímptotes verticals AV

La recta  Buits (10): JXUwMDY5  és AV perquè  i  

També la recta  Buits (11): JXUwMDc1JXUwMDFm és AV perquè  i  

Apartat c.- 

Claculem la derivada  que sempre és positiva en qualsevol punt del domini de la funció.

Per tant la funció sempre és creixent al seu domini.

Apartat d.- 

Com sempre és creixent, no hi ha cap extrem relatiu o local.