P1. Càlcul MCCSS (Juny 2019 A)

Apartat a.-

Calculem  és a dir { Buits (1): JXUwMDZh }

Tall amb l'eix X, és calculen fent  Buits (2): JXUwMDY4 El punt de tall amb l'eix X és ( Buits (3): JXUwMDY4 , Buits (4): JXUwMDY4 )

Tall amb l'eix Y, és calulen fent  Buits (5): JXUwMDY4 El punt de tall amb l'eix Y és ( Buits (6): JXUwMDY4 , Buits (7): JXUwMDY4 )

Apartat b.-

Asímptota horitzontal AH

Són de la forma  on  No hi ha cap AH

Asímptota vertical AV

L'asímptota vertical és  Buits (8): JXUwMDZh  perquè  i 

Asímptota oblícua AO (no la demana l'exercici)

Són de la forma  Calculem -1 i   Buits (9): JXUwMDc1JXUwMDFm  

Per tant AO  Buits (10): JXUwMDZh

Apartat c.- 

Per estudiar la monotonia, calculem  Estudiem el signe de la derivada

Com vegem la funció és creixent en ] Buits (11): JXUwMDY4 , Buits (12): JXUwMDZh [] Buits (13): JXUwMDZh , Buits (14): JXUwMDZj [ i és decrixent en   Buits (15): JXUwMDY4 [  ] Buits (16): JXUwMDZj , [

Apartat d.- 

Com vegem hi ha un mínim relatiu en el punt ( Buits (17): JXUwMDY4 , Buits (18): JXUwMDY4 )  i  un màxim relatiu en el punt ( Buits (19): JXUwMDZj , Buits (20): JXUwMDc1JXUwMDE1 )