P6Geometria (Juny 2018 B)

Apartat a.-

Expresem la recta  en forma implícita  Buits (1): JXUwMDc1JXUwMDFl    Buits (2): JXUwMDYw    i    Buits (3): JXUwMDc1JXUwMDFm    Buits (4): JXUwMDZl  

Volem calcular la recta  sabent que  Calcularem un punt  de forma que  on  és director de la recta 

El punt genèric de la recta és  per tant (- Buits (5): JXUwMDZk , Buits (6): JXUwMDc1JXUwMDFl + Buits (7): JXUwMDY5 , Buits (8): JXUwMDc1JXUwMDFm + Buits (9): JXUwMDZi ) i ( Buits (10): JXUwMDc1JXUwMDFj , Buits (11): JXUwMDZi , Buits (12): JXUwMDZh )

Si  aleshores   Buits (13): JXUwMDY4 Així tenim   i per tant  Buits (14): JXUwMDY5  

El punt ( Buits (15): JXUwMDY5 , Buits (16): JXUwMDZk , Buits (17): JXUwMDZj ) i   Buits (18): JXUwMDc1JXUwMDFm , Buits (19): JXUwMDY5   . L'equació vectorial de la recta demanada és ( Buits (20): JXUwMDZk , Buits (21): JXUwMDZm  , Buits (22): JXUwMDZi  )+( 4 , Buits (23): JXUwMDZh , Buits (24): JXUwMDc1JXUwMDFj ) on 

Apartat b.-

Ens demanen  o el que és el mateix 

Apartat c.- 

Calculem el pla  la seua equació serà ( Buits (25): JXUwMDZi ,  Buits (26): JXUwMDY5 , )·( Buits (27): JXUwMDc1JXUwMDFj , Buits (28): JXUwMDZi , Buits (29): JXUwMDZh )= Buits (30): JXUwMDY4 .

Desenvolupant tenim  Buits (31): JXUwMDZi   Buits (32): JXUwMDZh    Buits (33): JXUwMDZl   Buits (34): JXUwMDY4

Ens demanen