Exer3. PAU

 
Considereu els punts , ,   i . a) Calculeu el valor d' perquè els quatre punts siguen coplanaris.
b) Calculeu el punt del pla més pròxim al punt .

a) Comprovem quels punts determinen un pla: , , , , que són LI, per tant no estan alineats i determinen un pla.

L'equació del pla que conté als punts és . Si

b) Ens demanen el punt , projecció ortogonal del punt sobre el pla .

 

La recta  que passa per i és perpendicular a està determinada per

El punt genèric de la recta és . Aquest punt ha d'estar en el pla, per tant

El punt demanat és , ,

Habilitar JavaScript