1,414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831413222665927505592755799950501152782060571470109559971605970274534596862014728517418640889198609552329230484308714321450839762603627995251407989687253396546331808829640620615258352395054745750287759961729835575220337531857011354374603408498847160386899970699004815030544027790316454247823068492936918621580578463111596668713013015618568987237235288509264861249497715421833420428568606014682472077143585487415565706967765372022648544701585880162075847492265722600208558446652145839889394437092659180031138824646815708263010059485870400318648034219489727829064104507263688131373985525611732204024509122770022694112757362728049573810896750401836986836845072579936472906076299694138047565482372899718032680247442062926912485905218100445984215059112024944134172853147810580360337107730918286931471017111168391658172688941975871658215212822951848847208969463386289156288276595263514054226765323969461751129160240871551013515045538128756005263146801712740265396947024030051749531886292563138518816347800156936917688185237868405228783762938921430065586956868596459515550164472450983689603688732311438941557665104088391429233811320605243362948531704991577175622854974143899918802176243096520656421182731672625753959471725593463723863226148274262220867115583959992652117625269891754098815934864008345708518147223181420407042650905653233339843645786579679651926729239987536661721598257886026336361782749599421940377775368142621773879919455139723127406689832998989538672882285637869774966251996658352577619893932284534473569479496295216889148549253890475582883452609652409654288939453864662574492755638196441031697983306185201937938494005715633372054806854057586799967012137223947582142630658513221740883238294728761739364746783743196000159218880734785761725221186749042497736692920731109636972160893370866115673458533483329525467585164471075784860246360083444911481858765555428645512331421992631133251797060843655970435285641008791850076036100915946567067688360557174007675690509613671940132493560524018599910506210816359772643138060546701029356997104242510578174953105725593498445112692278034491350663756874776028316282960553242242695753452902883876844642917328277088831808702533985233812274999081237189254072647536785030482159180188616710897286922920119759988070381854333253646021108229927929307287178079988809917674177410898306080032631181642798823117154363869661702999934161614878686018045505553986913115186010386375325004558186044804075024119518430567453368361367459737442398855328517930896037389891517319587413442881784212502191695187559344438739618931454999990610758704909026088351763622474975785885836803745793115733980209998662218694992259591327642361941059210032802614987456659968887406795616739185957288864247346358588686449682238600698335264279905628316561391394255764906206518602164726303336297507569787060660685649816009271870929215313236828135698893709741650447459096053747279652447709409924123871061447054398674364733847745481910087288622214958952959118789214917983398108378827815306556231581036064867587303601450227320882935134138722768417667843690529428698490838455744579409598626074249954916802853077398938296036213353987532050919989360751390644449576845699347127636450716327915470159773354863893942325727754003826027478567417258095141630715959784981800944356037939098559016827215403458158152100493666295344882710729239660232163823826661262683050257278116945103537937156882336593229782319298606467978986409208560955814261436363100461559433255047449397593399912541953230093217530447653396470662761166175351875464620967634558738616488019884849747926404506544489691004079421181692579685756378488149898641685499491635761448404702103398921534237703723335311564594438970365316672194904935188290580630740134686264167247011065346349391640714628556798017793381442404526913706660977763878486623800339232437047411533187253190601916599645538115788841380843323210533767461812178014296092832411362752540887372905129407339479433061943956936702079429515878228349321931666411130154959469837897767434443539337709957134988407890850815892366070088658105470949790465722988880892461282816013133701029080290999745647849581545614648715516390502419857906131093458783306200262207372471676685455499904994085710809925759928893236615438271955005781625133038153146577907926868500806984428479152424275441026805756321565322061885751225113063937025362927161968251259192025216058701189596732244239267423734490764646727375347964598819149807931718002423855453886038368310800779182466462754117444250018727779518164383451463461299020763343017968554385631667723518389336667042222110939144930287963812839889311731308430042125550185498506529455637766031461255909104611384768282359592477228629042642736163264585443392877263860343149804896397363329754885925681149296836126725898573833216436663487023477302610106130507298611534129948808774473111229542652751653665911730142360626525869077198217037098104644360477226739282987415259306956206384710827408218490673723305874302970924289948173924407869375284401044399048520878851914193541512900681735170306938697059004742515765524807844736214410501620084544412225595620298472594035280190679806809830039645398568593045862526063779745355992774729906488874545124249607637801086390019105809287476472075110923860595019543228160208879621516233852161287522851802529287618325703717285740676394490982546442218465430880661058020158472840671263025459379890650816857137165668594130053319703659640337667414610495637651030836613489310947802681293557331890551970520184515039969098663152512411611192594055280856498931958983456233198368349488080617156243911286631279784837197895336901527760054980551663501978555711014055529763384127504468604647663183266116518206750120476699109872191044474403268943641595942792199442355371870429955924031409171284815854386600538571358363981630945240755700932516824344168240836197927337282521546224696153321702682995097908903459485887834943961620435842249739718711395892730509219705491717696160044558089942787888036916943289459514722672292612485069617316380941082186004528610269654757630431025602715231396948213551982140971654909731999283492567409749039229712634869341457493319804171807611196390227866407592243416776246623623891311027034330457636814112832132630858223945621959808661293999620123415617631817431242008901498384856048087986460839359649236651429681257731432291456871682762199611827826953157498380262465175905410397618128760421638613450221326272775661244113361077519555774950865636067378665062318564069912280187574178549466125327599769796059776059075648910666101583841720281853043211904465775255427754379872605488173619826758168628329526078993222668360283851351228105931859102864150815705631971731518313625024359041463212239217663398268936825315053005989154702909537193266207341123494743367884690201390497842852163414429214589558287847669394646426781221904978563635526336827805186009869924893778600239876916980765662194389854437080594643336233381058745816235475600136592435242657143083465545768002370814675732525470255074763747163506785159917369379325103268276062864591461820472148637037077192692682362333472037924596469181052613915308628029144096548256387309273042654466292904589606375191871146934536197332478957270703153093090192119919999361576500350398405406742538792752792272473356677060783791138448893626136765706026360031513295209539520285489738448625613492441470860708660267634997879342087583612194711699422384848259591430452810706260150896913530301772006271705440209066951491527459771970594769547409521028787255785688002219371774355811079393088338455864827729100862955456614130672123084874022712105868632338823741388442893815544464710575565146843570294663506289387356986868837648032651952841465351739530273612013742030098673983851432190043602898269829352939941412923058038456502270721681516194101144982630136490087704839848838609065336859905458389520318564804149327214239086516499943165920796595356943072311291162928679751715668890543932203569129332457020806719444049730494398140822782960279942454108316667592142483518272381720504103927428880155622338079614751243351473102128454594489944499600075243751957011668341744749079588209951783676802323651767497230148745774272599476096219843271483529861119027287358490521797590837419748602670605374623153003937521236786775284869219585713755426968482783631786110993368014391590597484285805451613023014397905701610889862777961075067333267604865492925139978139053588227689373220494148394013556035656044214017612060513180689198996260618483185340183623782172663758045524719626617492542285280457144204857834211322800852870420548899234127855481236761537707104254469868521991122835426634999712748366076246241820736466617128394748473280474430403344107200428727127567027956758242926271945458053002666489965079569778178621942172005237165369467704195111912704624836051130289046437751148694887849615118841471910001255883836660677208411235153558811267789571558590412576261601067513153580212427331871000635824954504099579407254798900316826512373119055668291519430537084893078691974282904903860372311609928342431712225099454715019286664878710795199518005463388384431548172463548024451803084527343100062137103462573306001234973744355818096567846464153390514656919324562353140577919369898842364718352537580525771331120079710406831549266540202604680681839143782721476906324246951712863673844313983337117615941869993466262345373452356794012416809229116360956372167452839170990914664850739205151605604737871061547021699607465693097944261214692561593425649401912298951473254471518126325836889728226283329524035970072786336460459470712417472946877570595815734996284809956783925547424044899188707106967524250774520122936081057414265323472406416214103335334055110452126175035902840374545918645047276243420717709297935401021409646450283683418040758608100140721619247717980985968111540446443728568959286831977797786934641598469745133917741537904877880830022058335046746555323028587325835157085996490686728759672950387254757087916955473669170870124133392214846685174370666154881952933227273743604108254259660303986932654223505236910859512630083184675550345975839550584035670155887977736443804818213870700344023618041200211483727942274078737893316270810136264982896292725624458053971341422145110999954458214292378388102648394823395141876746896783186286817882725558257319395181553169516450149435726310604569492967098625204339385207822076221910034469269663342590853058160449780257763254489370800626778731795485298566839486946733569630014029313141902578077581694581527252934342259051979183166216444875178169677527677091304315734256405492293818739511084416683092491115978577332736388414185073793630026392180680019498239666471231317190252370319905877197741000713240751920418122141324253272949186000420084154851154741157305987219621298854166372087752248376948597476729330186839052250014869038261084824819816759310777270264882620907238477529058765040326672758482521851623107454498875882746567809497123087661442641482415790357039331225651893335628183618540574670638061839848946628424573656456421390721630529552935928487755524275455951338277150017840165530548544228501198836557568015934645055899442484962741271186988315804769181415679618532165716964522259459471246931995711641986188479778912114268116438377238483631867318607564778536999303870546632296980756758468212302807726100696917407820247949882109547334301126545442170195852375880785348003737247118761110008771903553881573192251333842494774503118811947455953653366092064192934400350785642234329232492972708472482355767174058950012687636008124521124487564342809465931336185643241485578079193115126509729589160529930307710563524545148345720922455198489058890421980654397335375759982485803754639273653764196748062696838271292001434956674852247241454863603621158472323173699806171993642113631458071198839681295705611588124620588579665056221507482089747764177083787052924202880290044002480686812542207579059424347046448957544023873693604740130860360759917438761563529677605801833493087964662707116080507376107180022155251919937962007091613832272801773133201900597804820796075803249946223853858035734780187138028403981200468123707909245727285765451048971703102370548678793364378157807400767747421528031184981557698165615162611572020454026441299316117077331253846128936763791838537050094206306091032540258476822203676824927947340006177512952630726563785309736864200077666658899328456612246507300220956287727262227808039548340381096280576492897465184363194984026129976189004678190927370964782787243577522066846540002468330746087835876558905305694257499098903922046300471457205905371209131427588653769314804000087179138456909936299878478854217781540735051706253205095144782206672526086204107996222703480818013800661007192268140291976835488424399162809803618597719358892265485872816327690542861746632308136287764990073775993244175214767760469369622332151759264505564525638405467004045215800754543796810384355851479430922963521978522832957454572715647931850418896070128059492295921835949370745803903214104366016376509554894454190263391196074110066949778024695409365628127538496323601062584653667050765177029695130396858702367912875413588064402634238235680607640745176119088333712091415762805652237901273564193534565267629624402660228245426196034228352400205032950531908532014968045135643341034313292235896972831087395694381318094316669133905264891483328798827628525630451206376149000452186427171115089762827528671466361173898285874253172165962476433238400349004962987894870010518844941186604397391074937573495289347707396386659332554385899935379941438406624221022683285116625113683447328966132105267508937948344634930352785321301278211526859429843756517451093039924958664609423868470021535501803780001870111131519378754010914958890807647334550026409805683214381160075146182788449046812481468930974300001090198432086663092251381121115994812796367839081222437819101877799403407652740603823415053271741627867488808575410121428667466310361088001818843540182368653221687750411978076525811538417365621835675013034456595936590974690077656309515636628348639979754937563840529672328356340303159165495886112229959996868270142840723914623001617354408314364380458922055411017953513558852713479849378761337910756559954145289177701575813487576801862429222297766621154224971133417396031967639093505123209476166427534743883338886999799164638367503241863248628418784699609638082751299633817393742209534758616322163052027035170374902985685255958141929549951765525821234731081976633013417508151236775231516073208818295640726347645058875761361893618701289040267922647049496787237402581300834763975644632633549675285749537015127100694464420624617536442894986049205218232133843262753351988294920864907096059216545737690959513893789976626287708683235059640980501885698199740566005441532138407349781540809435407596815613389643208404153151024324324765063558240978534681151056323898040138038148497352874442906939344373381801090101788592056406907697263909339111613684666699318068382346740389223672292551660244685974607635829037285294971583690637290950336859511823872403865668038440985913599965883006227997529136849456170519932915994923243404137272538076368402951873698179735366570959942204751059644075907078002039362324718238041377992837396735880963895473938471289506230448447324704438233902513149138594475212792714610672252683555520931014098250324104135681188893441706348018188790385243728434504139952675083907492931559489927997402060166861010605738362034369613992370502059136912247881448219700455646296061801529572677466540252240321520106268059246929418414651692694297031644748922553356819470105586075395031257487792718220198068050655134718926265099870403872393615262809117150163983918382080371076644472311255942979308415748575497128495677076891305313915192831607493722604648374121124105274045807690774990321676153199656609743008902847879220989455514034956677632936841891292822888937913925657903061704219517464266717628600737654825489490823670490417898279469481337100543757352292625939568095371679771777384281661195993198781503744022325294016651359648839891877126666764459282807247741980511834035772630194150562227092668881510087408102163045511193689703398758991634367665524596900229663906182345992244371615681887167850195521926904770088876288170124359072384218859094323025240087283634113460024746350540763174302856103288314463952599557771416249751599288603441010475334677453043727868857611962268589481389788435122516690676187913234462077242638989111751935755367550897717360807798549929337485758794079694890118538260511136235917340391398609001872245402872651292350725134633603994779721125344079696419658432924858389615370786254462405273418372961658712809962156751416778888521820178268579475088605619176143345053072422579442150440118993803282117694275351550050359384026192712484073534480576415134920906643326087188693187839113724913542906314327731414756523442769892641072919296477831522676530963377190788702121017362889280133206655384688752270982141699474534678397306188433806368856788750934837128129945947141674021064794462304750959691121328418573745076880217420009190378611492899932136982825505043941252342938789152929448806729045337155868589391194058679926796801975192946353132120460582730136524635491974771784312551471956108944817168736959500975514909058042377055076583166045526317881915928858015141099033515999276492602091675379658565407172149027277207207953304640949267929698014564740758616841751827035541915232859013199189756444272091958066473785396547494350336609845569422054123220914947698522660668693134941284605243600626191920095455959929920357663584472520888843877010984850961455366250564822233108277487712496459239403441038488045655720915372083692370422039030816692153443365555296591477375952079459597059149213024383337957093747163036409452240119825455037543972608037636658736525989526911679960102783588811157158411574479474035286890009482413391845137805999225189847359411654219009436698502918007261527089548324769107905475023957665941978881844105201828871641167052826446947446470988688065894417009014570173959237988806312013429508341441096700460069706630113988380654410359590363854288905339597947613555539309235350010227464025739965492603187121005439516931510273625146958084366948374911338531532378042624794961776929562250613257826661658752817061548468817844604918515850022357850768844467787401475044226257510173648618326337325335419213096310532213256241946140930278933582531173554831218618818580827449664258680454578880416040961000384987331075563389034724418801470496014452154644635276874530046342937046578746123041142858413931547069644559886270234135533696146889413057952434482857881384291313340044438826945627745720446489275037188960025021481024322662324744667592222095757968039875833011880941234859410553979311501661498241094773404559447736214072981906734227122132982820189355181480711612936047539354519164488519197681989432468826658469990810348743305715425211489829249406413520486993317085243654602908006502421529859811925120962833268076725280142924263810662092200671624239053539428775750079135870037680650406932904623670199806464238166278074558454279728136364961281560063361281911718077749857212849096540456380602527979290014116718088821672762326957314452995379093599963572019569105382318332322879603661549343561955635777887203805140714702862748666577272849638060682090874337475577893122071661832909979680774069583054550581694639105380254712980950191640591772921470612053797375831881690403457373089228704876429883276343106156560414235310211126077177930873317131713383405539907714874603987863410018154894306021276414517536855678124104876278918445986488750725691907070561261890651154153743433170477107351208974966458587123232606122776764880174190417053262190112929941342406859477970648454512304327003620444460307001911450415420812728658532659862596583412919318743374681425409919891908009325715225950256975763625837854206876078753364238902453524223147811695030742299688266236189437975463431486940473705466022052365853522433491893414953731854617756390850630149805930744131272144306096868121549167999336020911246342068160464235634526699224710694338071397510765670422960906083000214645676075669544782233742030122313638536548811896867622119656961068380955681107416168288872914897089291727202031664475298155649165099329642475935553094342723473525567423358885410408162561808385896759248129675817885803743143764480510225754841455195600309544841537831759812222780836261003829621913668746990601355910987901789394509507080084701971030094963485673126176537990696366534238478394751006091980236622402583791667733659818620969012370485544178833081743224152709618583973205487774714196202102091912200354193993755848965796596777487966649833738446446288492322091596625208177109455185578491934224903911264401625403534152918596062784425849799075376503511436623012687450387484181980800217351152127310554254895445643053521744126476037398814323922379955208037256315382789576756032695341537131622868422311990717366271592521668095025759913553680411403143637492857050001618258980705687363948032236140460401148062340622683096408506456518494786208730853799331508268638345592991800295650260071290522134614514259168323849973637929532416676726366084513932912700528134634265444592028824614276217753754229656117767743526836337792772705308668887120354478767845607440345181873913358163841356718363981550075711601024702306220913618021304133261781624175122446212690513758760331529783229668819279803172061409242730362390098385148700836077981403811439849201510068822963670055497394328533470698676995279400828080040887151019376746773088292096077414289492431907659952326954148087386353237788054208223725636775370667314730349686397070489803124544608810665620493011658369924285914317195732663911794046087335417041038747767656843417541651961987492489250742089376014119442402963942541763016560472956766133449919069368073355165850315039691338748343529636805412521888303216646059455373944512375217839746535033276728569491819398825995286097569880061191625687329230623058567418985383804557080935837791462858624687231102599401587675769083167717428392530301160083884604807147836160964171559454639922182910492796922925111279379566401338199116350696353932636098595646205761040870568380030269451971124863811185337891098140224052458392216045634521122174170104056797330753958464705847475496044322334263006692105777670057477179244790338841739989539562521831475434182885422927738852103176503318168511642398484245909066856408486471222753472917600277208709111991625353652320730412740345728114307679074883543500432172487106703331203925605890876383694747842860145113448225688152250529570476441145769813803859119271335634955178084147363210776806156756794279876371559640348376284440532510433462372579811524905785545455445212845961230415496214883974720036142299205566304524989647365828018945143047860790847927831976949691073126310983048563350679552136745945274063783000139125120642601924734330752385197760034508307554267103843989779508070291869840943188845228389534104745800831025593432233326837667291509223364131596765312061158745849598848150544242432843168407286751243034320658177339853340866974604466757145667522200433006339665327271163921628284335936391597053560535146139148456846240048462693520906354536685148549734459502217491295621682053434716945890306665011223995373925076914959998073116487568322310735601290888907448004113911492936466067954282677357899960171447474782259719736910220617662974796335941382050865383536691317089100975862932298234558521880977160913141561228379423014074285751721960970839246880724106433466382037888019429996892334057743994558718772167194941217397842484555112423949510823133419009549809749441168544692712681046436762979495162894921486424919613171491129916472358023000050647844611081191444911581229976463342447099617414852944517582991415713137288174497866346697983468306337722694621120245442034905736776108249328738791270683888932801298767917008111013901499822724475459424814219503645301778419933971029278097100317280048051240745515497327504868037239901358433766912730559957132820621881599214113